TITIK, GARIS dan SUDUT

Titik

Di tunjukkan dengan noktah atau silang , noktah dan silang itu dinamakan gambar titik.

• Noktah

X   Silang

Garis

Aksioma : 1.      Melalui sebuah titik dapat di buat banyak garis yang tak terhingga. 2.      Melalui dua titik yang berlainan dapat di buat tepat satu garis.

Garis lurus (disingkat “garis”) tidak memiliki batas, baik kekiri maupun kekanan. Panjang garis tak terhingga. Dinyatakan dengan huruf kecil : a, b, c, p, dll, bisa juga dinyatakan dengan huruf capital yang masing – masing menunjukkan dua titik pada garis seperti dibawah ini.

Ruas Garis

Jika pada suatu garis diletakkan dua titik A dan B, maka garis tersebut terbagi menjadi tiga bagian yaitu : sinar yang berpangkal di A, sinar yang berpangkal di B, dan ruas garis (segmen) AB.ruas garis AB adalah bagian garis yang memiliki batas A dan B. kedua batas ini masing – masing dinamakan ujung atau pangkal.  Ruas garis dilambangkan dengan [AB], dibaca “ruas garis AB”. Oleh karena ruas garis di batasi oleh dua titik ujung, maka panjangnya terbatas, panjang ruas garis AB = panjang ruas garis BA di tulis “  = ”

Ukuran ruas garis

Ukuran ruas garis adalah adalah koordinat salah satu ujungnya jika ujung yang lain berkoordinat nol. Ukuran [AB] dinyatakan dengan u[AB] atau AB.

Titik tengah ruas garis

Titik tengah ruas garis adalah titik pada ruas garis itu sehingga membentuk dua ruas garis yang berukuran sama.

Bisektor ruas garis

Bisektor ruas garis adalah garis yang memotong ruas garis di titik tengahnya

Sinar Garis

Jika pada sebuah garis diletakkan sebarang titik A, maka garis itu terbagi menjadi dua bagian yang masing – masing sinamakan ”sinar”. Titik A dinamakan pangkal, jadi sinar memiliki pangkal tetapi tidak memiliki ujung sehingga panjang sinar tak terhingga. Sinar garis AB di simbolkan dengan [AB>, dibaca ”sinar garis AB” titik A desebut titik pangkal [AB> titik B adalah salah satu titik pada [AB>.

AKSIOMA-AKSIOMA Tentang Garis Aksioma G-1 Suatu garis dapat diperpanjang sejauh-jauhnya ke kedua arahnya tanpa batas. Aksioma G-2 Ada korespondensi satu-satu antara titik-titik pada garis dengan bilangan real. Aksioma G-3 Pada dua titik berbeda ada tepat satu garis pada keduanya. Aksioma G-4 Pada setiap garis minimal ada dua titik berbeda. Ada minimal tiga titik yang tidak segaris.

Sudut

Sudut adalah sebuah besaran yang dibangun oleh suatu sinar yang diputar dengan pusat perputaran suatu titik tertentu dari suatu posisi awal ke suatu posisi terminal. Sudut juga dapat di sebut dengan gabungan dari dua sinar garis yang bersekutu atau bersatu di titik pangkal yang sama.

Menamakan sudut

Ada beberapa cara menamakan sudut :

Menggunakan titik sudut dan dua titik masing – masing pada kaki sudut yaitu AOB atau BOA.

Definisi sudut berdasarkan ukurannya

Sudut siku-siku

Sudut siku-siku adalah sudut yang berukuran 90.

Sudut lurus

Sudut lurus adalah sudut yang berukuran 180.

Sudut lancip

Sudut lancip adalah sudut yang berukuran lebih dari 0 dan kurang dari 90.

Sudut tumpul

Sudut tumpul adalah sudut yang berukuran lebih dari 90 dan kurang dari 180.

Sudut-sudut berkomplemen (Sudut-sudut berpenyiku)

Sudut-sudut berkomplemen adalah dua sudut yang jumlah ukurannya sama dengan 90.

Sudut-sudut bersuplemen (Sudut-sudut berpelurus)

Sudut-sudut bersuplemen adalah dua sudut yang jumlah ukurannya sama dengan 180.

Garis-garis tegaklurus

Garis-garis tegaklurus adalah dua garis yang berpotongan dan membentuk sudut-sudut siku-siku.

Garis bagi sudut (Bisektor sudut)

Garis bagi sudut adalah sinar garis yang berpangkal di titik sudut itu dan kedua sudut yang terbentuk oleh sinar garis itu dengan kaki-kaki sudut itu berukuran sama.

Dua ruas garis kongruen

Dua ruas garis kongruen adalah dua ruas garis yang berukuran sama.

Dua sudut kongruen

Dua sudut kongruen adalah dua sudut yang berukuran sama

Definisi: Jumlah dua sudut

Jumlah dua sudut AOB dan BOC adalah AOC jika dan hanya jika [OB> diantara [OA> dan [OC>.

Definisi: Selisih dua sudut

Selisih dua sudut AOC dan AOB adalah BOC jika dan hanya jika [OB> diantara [OA> dan [OC>.