SEGITIGA

 Segitiga (Poligon)

 

Jika ketiga titik itu diberi nama A, B, dan C, maka segitiga yang terbentuk dinamakan segitiga ABC dan ditulis dengan lambang ∆ABC. Segitiga itu dapat dinamakan ∆ACB, ∆BCA, ∆CAB, atau ∆CBA          

                 

1.      Sisi segitiga

a = BC, b = AC, dan c = AB dinamakan sisi segitiga ABC. Sisi – sisi a, b, dan c berturut – turut merupakan sisi segitiga di depan (di hadapan) sudut A, sudut B, sudut C.

2.      Alas dan kaki segitiga

C = AB dinamakan alas (garis alas atau sisi alas) segitiga ABC. a = BC, dan b = AC dinamakan kaki (sisi tegak) segitiga ABC.

3.      Titik sudut segitiga

sudut A, sudut B, dan sudut C dinamakan sudut – sudut segitiga ABC.

4.      Sudut segitiga

sudut A dan sudut B dinamakan sudut – sudut alas segitga ABC, sedangkan sudut C dinamakan sudut puncak segitiga ABC.

KORESPONDENSI PADA POLIGON

Definisi: Sudut-sudut berkorespondensi

Sudut – sudut berkorespondensi dari dua poligon adalah dua sudut yang titik – titik sudutnya merupakan pasangan unsur – unsdur yang berkorespondensi dalam korespondensi antara titik – titik sudut dua poligon itu.

Definisi: Sisi-sisi berkorespondensi

Sisi – sisi berkorespondensi dari dua poligon adalah dua sisi yang titik – titik ujungnya merupakan pasangan unsur – unsdur yang berkorespondensi dalam korespondensi antara titik – titik sudut dua poligon itu.

Definisi: Segitiga

Segitiga adalah poligon atau benda tertutup yang minimal mempunyai tiga sisi.

AKSIOMA SEGITIGA KONGRUEN

1.      Aksioma S. Sd. S.

Dua segitiga dikatakan kongruen jika terdapat korespondensi satu-satu antara titik-titik  sudutnya sedemikian hingga dua sisi dan sudut apitnya dari segitiga pertama kongruen dengan unsur-unsur yang berkorespondensi pada segitiga kedua.

2.      Aksioma Sd. S. Sd.

Dua segitiga dikatakan kongruen jika terdapat korespondensi satu-satu antara titik-titik  sudutnya sedemikian hingga dua sudut dan sisi yang memuat dua sudut itu dari segitiga pertama kongruen dengan unsur-unsur yang berkorespondensi pada segitiga kedua.

PEMBAGIAN SEGITIGA

A.    Definisi:  Segitiga sebarang

Segitiga sebarang adalah segitiga yang tidak mempunyai sisi-sisi kongruen atau sudut-sudut kongruen.

B.     Definisi:  Segitiga samasisi

Segitiga samasisi adalah segitiga yang semua sisinya kongruen.

C.    Definisi:  Segitiga samakaki

Segitiga samakaki adalah segitiga yang dua sisinya kongruen.

D.    Definisi:  Segitiga samasudut

Segitiga samasudut adalah segitiga yang semua sudutnya kongruen.

E.     Definisi:  Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai satu sudut siku-siku.

F.     Definisi:  Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya lancip.

G.    Definisi:  Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang mempunyai satu sudut tumpul.

H.    Definisi: Daerah dalam (interior) sudut

Daerah dalam sudut  adalah himpunan titik-titik sedemikian hingga jika suatu sinar garis yang berpangkal di titik sudut dan melalui sebarang titik pada himpunan tersebut, maka sinar garis – sinar garis itu berada diantara kaki – kaki sudut.

Definisi: Daerah dalam (interior) segitiga

Daerah dalam segitiga adalah irisan dari daerah dalam sebarang dua sudut segitiga itu

Teorema: Segitiga samakaki

Jika dua sisi suatu segitiga kongruen, maka sudut-sudut di hadapan sisi-sisi itu kongruen.

Teorema: Konvers Teorema Segitiga samakaki

Jika dua sudut suatu segitiga kongruen, maka sisi-sisi di hadapan sudut-sudut itu kongruen.

           

GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA

1.      Garis tinggi

Garis tinggi segitiga adalah ruas garis yang dibuat dari sebarang titik sudut segitiga tegak lurus sisi di hadapannya (perpanjangannya).

2.      Garis bagi

Garis bagi segitiga adalah ruas garis yang dibuat dari sebarang titik sudut segitiga dan membagi sudut tersebut menjadi dua sudut yang berukuran sama

3.      Garis berat

Garis berat segitiga adalah ruas garis yang dibuat dari sebarang titik sudut segitiga ke titik tengah sisi di hadapannya.