Kuartil

Kuartil adalah nilai atau angka yang membagi data dalam empat bagian yang sama, setelah disusun dari data yang terkecil sampai data yang terbesar begitu juga sebaliknya. Kuartil dibagi menjadi 3 bentuk, yaitu :

a)      Kuartil Bawah(Q₁)

Adalah nilai dalam distribusi yang membatasi 25% frekuensi di bagian atas dan 75% frekuensi di bagian bawah.

Rumus :

 

n = jumlah data

b)      Kuartil Tengah (Q₂)

Adalah nilai dalam distribusi yang membatasi 50% frekuensi di bagian atas dan 50% frekuensi di bagian bawah.

       

c)      Kuartil Atas(Q₃)

Adalah nilai dalam distribusi yang membatasi 75% frekuensi di bagian atas dan 25% frekuensi di bagian bawah.

     

Contoh

Sampel data

27  30  28  29  22   22  25  24  23  24  25   27  31  21  26

Setelah disusun,

21  22  23  24  24  25  25  26  27  27  28   29  30  31

yaitu antara data ke-3 dengan data ke-4 dan 0,75 unit jauhnya dari data ke-3

Dengan demikian,

nilai K1 = data ke-3 + 0,75(data ke-4  -  data ke-3)

       K1 = 23 + 0,75(24-23) = 23,75

 

yaitu antara data ke-7 dengan data ke-8 dan 0,5 unit jauhnya dari data ke-7

Dengan demikian,

nilai K2 = data ke-7 + 0,5(data ke-8  -  data ke-7)

       K2 = 25 + 0,5(26-25) = 25,5

 

yaitu antara data ke-11 dengan data ke-12 dan 0,25 unit jauhnya dari data ke-11

Dengan demikian,

nilai K3 = data ke-11 + 0,25(data ke-12  -  data ke-11)

       K3 = 28 + 0,25(29-28) = 28,25

                        Sedangkan menurut datanya kuartil di bagi menjadi 2 macam, yaitu :

a. Kuartil Data Tunggal

Keterangan :
Ki = kuartil ke-i
i   = ke-i (1, 2, 3)
n  = banyak data

a. Kuartil Data Berkelompok

Keterangan :
Ki = kuartil ke-i
Li = batas bawah kelas kuartil ke-i
Fi = jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i
C  = panjang kelas
n  = jumlah seluruh data
fi  = frekuensi kelas kuartil ke-i
i   = ke-i (1, 2, 3)