SEGI EMPAT

Segi empat adalah poligon yang bersisi empat. Sifat - sifat dan besaran segi empat :

1.      Definisi: Jajargenjang

Jajargenjang adalah segiempat dengan sisi – sisi yang berhadapan sejajar. Untuk mendapatkan suatu jajar genjang, dapat dengan memutar suatu segitiga dengan setengah putaran atau sejauh 180 derajat dengan pusat titik tengah salah satu segitiga tersebut. Sebagai contoh :

Misalkan segitiga ABC  diputar dengan setengah putaran atau 180 derajat dengan pusat titik tengah BC, maka di peroleh segi empat ABA’C yang dinamakan jajar genjang. Jadi jajargenjang ABA’C dibentuk oleh segitiga ABC dan bayangannya, yaitu segitiga A’BC 

 

Sifat – sifat jajargenjang :

a.       Sisi yang berhadapan sama panjang

b.      Sudut yang berhadapan sama besar

c.       Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

2.      Persegi panjang

Persegi panjang adalah segi empat yang memiliki dua pasang sisi berhadapan yang setiap pasangnya sejajar dan sama panjang serta keempat sudutnya siku – siku, persegi panjang juga dapat di sebut sebagai jajargenjang dengan satu sudut siku-siku. Persegipanjang ABCD memiliki unsur – unseur sebagai berikut :

     

a.       Sisi - sisinya adalah AB, BC, CD, AD. Jadi, banyaknya sisi persegipanjang ada 4.

b.      Sudut – sudutnya adalah sudut A, sudut B, sudut C, dan sudut D atau sudut BAD, sudut ABC, sudut BCD, dan sudut ADC yang masing – masing besarnya 90 derajat. Jadi, banyaknya sudut persegipanjang ada 4 yang masing – masing membentuk sudut siku – siku.

c.       Diagonal – diagonalnya adalah AC dan BD. Jadi, banyaknya diagonal suatu persegi panjang ada 2.

 

             Sifat – sifat persegi panjang :

a)    Sisi – sisi panjang yang berhadapan sama panjang.

b)      Diagonal – diagonal persegi panjang sama panjang.

c)      Diagonal – diagonal persegi panjang saling membagi dua sama panjang atau kedua diagonal persegi panjang berpotongan di tengah – tengah.

d)     Semua sudut persegi panjang sama besar.

e)      Semua sudut persegi panjang adalah sudut siku – siku.

f)       Sisi – sisi persegi panjang yang berhadapan adalah sejajar.

3.      Persegi

Persegi adalah persegi panjang dengan sisi-sisi yang berdekatan kongruen. Persegi ABCD memiliki unsur – unseur sebagai berikut :

a.       Sisi - sisinya adalah AB, BC, CD, AD. Jadi, banyaknya sisi persegipanjang ada empat pasang yang sama panjang.

b.      Sudut – sudut persegi ABCD adalah sudut A, sudut B, sudut C, dan sudut D yang masing – masing besarnya 90 derajat. Jadi, banyaknya sudut siku – siku ada empat buah.

c.       Diagonal – diagonal persegi adalah AC dan BD. Jadi, banyaknya diagonal suatu persegi ada dua buah.

 

             Sifat – sifat persegi :

a)      Setiap sisi persegi sama panjang.

b)      Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal – diagonalnya.

c)      Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

4.      Belah ketupat

Belah ketupat adalah jajargenjang dengan dua sisi yang berdekatan kongruen. Belah ketupat dapat di eroleh dari segitiga sama kaki dan bayangannya oleh pencerminan terhadapt alasnya seperti gambar di bawah ini

             Sifat – sifat belah ketupat :

a)      Semua sisi sama panjang dan sepasang –s epasang sejajar.

b)      Diagonal – diagonalnya merupakan sumbu simetri.

c)      Sudut – sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi dua sama besar oleh diagonal.

d)     Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus.

5.      Trapesium

Trapesium adalah segi empat yang sepasang sisi berhadapnnya sejajar, kedau sisi yang sejajar itu dinamakan sisi alas dan sisi atas; sedangkan kedua sisi yang lain dinamakan kaki trapesium yang bersangkutan. Trapesium juga dapat disebut segiempat yang mempunyai satu dan hanya satu pasang sisi sejajar.

Definisi: Trapesium samakaki

Trapesium samakaki adalah trapesium dengan sisi-sisi yang tidak sejajar kongruen.

         

                 Pada trapezium ABCD tersebut, AB // CD dengan AB adalah sisi alas dan CD sisi atas. Sisi AD dan BC masing – masing merupakan kaki trapezium ABCD, sedangkan DE atau CF adalah tinggi trapezium ABCD, dengan DE ┴ AB dan DE ┴ CD; demikian pula CE ┴ AB dan CF ┴ CD.

      Sifat – sifat trapezium :

a)      Trapezium sama kaki memiliki sifat:

      Sudut – sudut alas sama besar

      Diagonal – diagonalnya sama panjang.

b)      Trapezium siku – siku memiliki tepat dua sudut siku – siku.

Kebalikan dari sifat – sifat trapezium sama kaki :

a.       Jika dalam suatu trapezium sudut – sudut alasnya sama besar, maka trapezium itu sama kaki.

b.      Jika dalam suatu trapezium diagonal – diagonalnya sama panjang, maka trapezium itu sama kaki.