Persentil

      Persentil (Ps) adalah nilai yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama, setelah disusun dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya. Cara mencari Persentil hamper sama dengan mencari nilai Desil. Bedanya kalau desil data dibagi 10 bagian yang sama, sedangkan Persentil data dibagi 100 bagian yang sama.

a.       Persentil Data Tunggal

Persentil data tunggal dapat dicari dengan cara mengurutkan data tersebut dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya.  Kemudian posisi Persentil dicari dengan rumus :

 

Keterangan : n = Jumlah data

    x = 1 - 99

Contoh :

Diketahui data : 65, 70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, 75, dan 50

Carilah nilai dan letak presentil pada posisi (Ps₂₀ dan Ps₈₀) !

Langkah – langkah menjawab :

a)      Urutkan data terkecil sampai data terbesar

35, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 75, 80, 90

b)      Hitunglah dan carilah nilai dan posisi Persentil (Ps₂₀ dan Ps₈₀) dengan rumus :

v Posisi Ps₂₀ =data ke-20 (n+1)

                            100

        = 20   (10+1)

          100

        = 2,2

Maka nilai Ps₂₀ dapat diselesaikan dengan cara :

Ps₂₀ = Data ke – 2 + data 0, 2 (data ke-3 – data ke-2)

 = 40 + 0, 2 (45 - 40)

 = 41

                        Jadi, Posisi Ps₂₀ berada pada nilai 41

v Posisi Ps₈₀ = data ke-80 (n+1)

                            100

         = 80 (10+1)

           100

         = 8, 8

                        Makanilai Ps₈₀ dapatdiselesaikandengancara :

Ps₈₀ = Data ke-8 + data 0, 8 (data ke-8 – data ke-7)

 = 75 + 0, 8 (80 - 75)

 = 79

Jadi, Posisi Ps₈₀ berada pada nilai 79

b.      Persentil Data Kelompok

Persentil data kelompok dapat dicari dengan membuat susunan distribusi frekuensi terlebih dahulu, agar mempermudah perhitungan. Caranya urutkan terlebih dahulu data terkecil sampai terbesar atau sebaliknya, kemudian menghitung rentangan (R),  jumlah kelas (K), dan panjang kelas interval (P). Akhirnya buatlah distribusi frekuensi dilanjutkan mencari nilai persentil dengan rumus :

                        Keterangan :

Ps = Nilai persentil

Bb = Batas bawah kelas sebelum Nilai Persentil akan terletak

P   = Panjang kelas nilai Persentil

n   = Jumlah data

f = Banyaknya frekuensi kelas Persentil

Jf = Jumlah dari semua frekuensi kumulatif sebelum kelas Persentil.